期中成绩贴出来，班里常会出现一种规律。上一次考到年级第一的人，这次掉出了前三。上一次数学失手的人，又回到了前排。围着成绩单议论的人往往给出同一套解释，第一名这一回松劲了，失手的人知耻后勇了。
身高数据里的发现
这套解释在统计学里有个更朴素的替代方案。弗朗西斯·高尔顿是达尔文的表弟，喜欢用数据研究遗传。1877 年他报告过一项身高统计，把父母身高与子女身高放在一张表里比对，结果不太符合直觉。父母很高，子女的平均身高低于父母。父母很矮，子女的平均身高高于父母。极端的身高没有沿同一方向传下去，而是朝人群的平均值靠拢。高尔顿给这个现象起名「回归平庸」，后来被简化成均值回归。1886 年他又以《向平庸回归的身材遗传》为题写成论文，把这件事讲得更清楚。
这里要说明一点，他记录的是许多家庭叠在一起的平均走向，单个家庭并不服从这个规律。同一对高个子父母的子女，身高仍然各不相同，只是把大量样本放在一起看，平均数低了那么一截。
回落并不需要理由
为什么会有这种走向。把任何一次表现看成两部分相加，一部分是稳定的能力，另一部分是当天的随机波动，睡眠、题目顺手与否、身体状态、考场噪音都算进去。一个人拿到极端高的分数时，随机那一部分通常是偏正的。下一次考试里，偏正的部分很少再偏得那么巧，结果自然向下收一点。反过来也一样，极端差的结果里往往混着偏负的随机成分，下一次会往回收。
这个过程不需要额外解释，也不必把回落的账算到态度、人品或者努力程度上。随机成分自己会走回中间。
一个被反复踩的坑
卡尼曼和特沃斯基把误读这个规律的现象称作回归谬误，并在 1973 年的论文里讨论过。卡尼曼在《思考，快与慢》里记录了一段他在以色列空军给飞行教官上课的经历。他讲表扬比批评管用，教官当场反驳，学员飞得好被表扬之后，下一次往往飞得更差。学员飞得差被训一顿，下一次反而有进步。教官由此得出结论，批评有用，表扬添乱。
真实的机制没有那么戏剧。那些被表扬的学员，恰好是在一次极端顺利的飞行之后被表扬的，接下来朝平均水平回落属于统计上的必然。被训的学员，多半刚经历一次极端不顺的飞行，下一次回升同样是必然。表扬和批评的效果被这个规律掩盖，教官看到的因果链条其实是两个随机波动的尾巴。
体育圈流传多年的「体育画报魔咒」也是同一回事。登上杂志封面的运动员，此后表现常常不如封面那一场，于是被说成诅咒。回到统计上看，获得登封面资格本身就来自一次极端出色的发挥，之后回落属于常规。
它管不到的地方
均值回归有适用范围，用错地方同样会出错。它描述的是存在随机波动的重复测量，只在平均意义上成立。有三种情况要分清楚。真实的能力提升不会被它抵消，一个学期持续训练带来的进步属于稳定成分的移动。个体的一次结果也不由它单独决定，任何一次考试仍然可能继续偏离均值。它和赌徒谬误也不是一回事，赌徒谬误是相信独立事件之间会自动扯平，比如连开五把红色就认定下一把必须是黑色。均值回归讲的是同一批样本的分布收拢，前提是这些测量来自同一个总体。
判断一次干预有没有效果，最容易在这里吃亏。某个班成绩垫底，老师加了一轮晚自习，期末成绩回升，晚自习就被当成灵丹妙药。缺少对照组的比较，无法区分回升来自措施还是来自回归。要判断趋势，看多次测量的移动方向，比只看两个端点可靠得多。
把单次的高点看轻一点
均值回归能给普通人的东西很实在。看到一次极端的高分，不必急着把它当成稳定水平的证明，里面相当一部分是运气。看到一次极端的低分，也不必急着给一个人下判断，其中同样混着随机成分。面对成绩、业绩、评分这类带随机波动的数字，给单次结果留一点余地，把注意力放到可重复的部分上，比如连续几次的平均值、长期的方向、反复出现的错误类型。
高尔顿研究的是身高，一百多年后这条规律被用来解释考试成绩、赛场状态、职场绩效，甚至诊断难度。它的提醒一直没变。极端值里天然混着运气，趋势要靠多次测量才看得清，单次的巅峰和低谷都不足以给一个人或者一件事定论。
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